湖南省長沙市計量測試檢定所　羅建明

　　在企業建標復查及新建標考核中，建標技術報告文件常常會涉及不確定度的評定與驗證。在JJF1033-1992《計量標準考核規范》中，不確定度評定提法為標準裝置的總不確定度分析與評定，而今在JJF1033-2001《計量標準考核規范》及JJF1069-2000《法定計量檢定機構考核規范》中其提法是被檢對象示值誤差的擴展不確定度分析與評定。下面結合學習JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》，對我所量程為10MPa，準確度為0.4級的精密壓力表做一個擴展不確定度分析，以供同行參考。    

　　一、依據及測量方法

　　1.檢定依據:JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表及真空表》檢定規程。
　　2.測量方法:用相應范圍內的二等活塞式壓力計作標準器，在環境溫度為(20±3)℃被檢儀表在該環境下放置2h后，用專用配套砝碼直接進行升降兩個行程檢定。
　　3.原理圖
　　其中W為4等專用配套砝碼，K₁、K₂為控制閥，P為0.05級二等活塞式壓力計，B為0.4級精密壓力表。
    

　　二、數學模型

　　根據精密壓力表的檢定方法，可建立數學模型為:
　　Δ_γ=P_x-P_b
　　式中:Δ_γ——被檢表示值誤差；P_x——精密壓力表示值；P_b——在二等活寒式壓力計上，用專用配套砝碼加載于活塞上產生的標準壓力值。    

　　三、誤差來源

　　二等活塞式壓力計檢定精密壓力表，其誤差來源有二等活塞式壓力計本身的準確度等級，檢定時精密壓力表與砝碼的液面差。概括來說，來自二等活塞壓力計和精密壓力表。    

　　四、方差和靈敏系數

　　
　　其中，——合成不確定度；c₁和c₂——偏導系數。u_x——精密壓力表引入的合成標準不確定度；u_b——二等活塞式壓力計引入的合成標準不確定度。
　　求得      

　　五、標準不確定度的評定

　　1.由被檢儀表引入的標準不確定度u_x
　　(1)由被檢(0～10)MPa精密壓力表測量10次引入的標準不確定度u_xi(A類評定)。在裝置正常的情況下，對(0～10)MPa精密壓力表，10MPa處重復測量10次，得出的實驗標準差:    

    
    =4.08×10^-3MPa=0.004MPa
    而在實際測量中，我們一般進行升壓、降壓兩次讀數，則:標準不確定度為ν_x1==0.0028MPa。
    自由度ν_x1=20-1=19(注:正、反面測量，總測量次數為20)。
    (2)(0～10)MPa精密壓力表讀數引入的標準不確定度u_x2(B類評定)
    我所(0～10)MPa精密壓力表最小讀數可至±0.005MPa，半寬為0.005MPa，指示儀表誤差均勻分布，則。
    如果檢定設備完好，一個有豐富經驗的檢定員其讀數準確性有90%，因而只有10%的不確定性，自由度
    
    (3)(0～10)MPa精密壓力表由檢定的環境溫度引入的標準不確定度U_x3(B類評定)
    首先在(20±3)℃環境條件下，彈簧管式精密壓力表的溫度彈性膨脹系數k_t=0.0004/℃，前面已提過，精密壓力表在(20±3)℃的環境條件下放置2小時，溫度的變化應為t=±3℃，取半寬3℃溫度變化，均勻分布:
    則:
    因實驗室采用溫控設備，可以說有100%的把握控制溫度變化，所以自由度ν_x3=∞從以上三方面可以求得被測對象精密壓力表本身引入的合成標準不確定度
    用韋一薩公式，有效自由度
    
    2.由二等活塞式壓力計引入的標準不確定度u_b
    (1)標準器本身的準確度引入的標準不確定度u_b1(B類評定)
    我所采用的二等活塞式壓力計，準確度等級為0.05級，在檢定10MPa這一點時，允許基本誤差為±10×0.05%=±0.005MPa
    在半寬a=0.005MPa區間內，誤差均勻分布:
    u_b1==0.0029MPa
    因為0.05級是由上一級計量單位檢定合格后提供的等級參數，把握為99%，自由度ν_b1=∞。
    (2)由被檢表與活塞有效高度差引入的標準不確定度u_b2(B類評定)。
    則:P₁=P_x+P_h  其中:P₁為標準壓力值；P_x為精密壓力表示值；P_h=ρhg(其中h為高度差，g為重力加速度，ρ為變壓器油密度)P_h為液面高度差引入的壓力值。經測量:h=16mm，則P_h=0.0013MPa。
    在半寬為P_h=0.0013區間內均勻分布
    則u_b2==0.00075MPa。
    因為h=16mm是經實測得來的，把握性99%，自由度ν_b2=∞。
    (3)重力加速度誤差引入的標準不確定度ν_b3(B類評定)
    根據JJG49—1999檢定規程，重力加速度補償原則，重力加速度變化引起的誤差Δ=0.5×10^-4MPa，該誤差在半寬0.5×10^-4MPa區間內均勻分布
    則ν_b3==0.28×10^-4MPa
    該值可靠性為99%，自由度ν_b3=∞。
    從以上三個方面，求得標準器的合成標準不確定度
    
    自由度為ν_effb=∞    

　　六、合成標準不確度u_c 由于以上各不確定度分量彼此獨立,互不相關,在此條件下: 有效自由度為 查JJF1059-1999《測量不確定度評定方法》附表，因ν_eff=∞，取p=95，則k=1.984。    

　　七、擴展不確定度U<₉₅ U₉₅=k·u_c=1.984×0.0085=0.0168MPa。    

　　八、報告

　　用二等活塞式壓力計,測量(0～10)MPa,精密壓力表10MPa處這一點,示值誤差擴展不確定度U₉₅=0.0168MPa。
    (有效自由度ν_eff=∞,覆蓋因子k=1.984)